Die Graham-Zahl – Ein konservatives Bewertungsmodell für Fundamentalinvestoren
1. Konzeptioneller Ursprung und Intention
Die Graham-Zahl entstammt dem Denken von Benjamin Graham, dem Urvater des Value Investing. Sein Ziel war es, einen numerischen Filter zu entwickeln, mit dem Anleger fundamental unterbewertete Unternehmen aufspüren können – und zwar mit einem strikten Sicherheitsanspruch.
Leitidee: Investiere nur, wenn der Preis eines Unternehmens deutlich unter seinem inneren Wert liegt – nicht aufgrund von Hoffnung, sondern aufgrund harter Zahlen.
2. Die Formel im Detail
Graham-Zahl = √(22,5 × EPS × BVPS)
- EPS (Earnings per Share) = Der Nettogewinn pro Aktie
- BVPS (Book Value per Share) = Das Eigenkapital je Aktie (Substanzwert)
- 22,5 = Produkt aus KGV-Obergrenze (15) × KBV-Obergrenze (1,5)
Diese Annahmen fußen auf Grahams Definition eines „fairen Preises“: Ein solides Unternehmen sollte nicht teurer als das 15-fache seines Gewinns und das 1,5-fache seines Buchwerts sein.
Wichtig: Die Formel kalkuliert einen maximal vertretbaren Preis für eine Aktie. Dieser Preis reflektiert konservativ geschätzte Erwartungen und bietet eine Margin of Safety – einen Risikopuffer.
3. Mathematische Ableitung und Interpretation
Herleitung:
Grahams klassische Bewertungsüberlegung lautete:
Maximaler Preis = KGV × Gewinn je Aktie UND KBV × Buchwert je Aktie
Diese beiden Bedingungen gleichzeitig zu erfüllen, wird über die Formel geometrisch integriert:
√(KGV × KBV × EPS × BVPS)
= √(22,5 × EPS × BVPS)
Der Einsatz der geometrischen Mittelwertbildung vermeidet eine Verzerrung durch extrem hohe Einzelwerte (z. B. überzogener Gewinn, aber kaum Substanz – oder umgekehrt).
4. Kritische Bewertung der Anwendbarkeit
Stärken:
- Klarheit & Einfachheit: Ideal für ein erstes Screening.
- Konservativer Bias: Schutz vor Überbewertung durch eingebaute Sicherheitsmarge.
- Substanzorientierung: Betonung auf reale, bilanzierte Vermögenswerte.
Schwächen:
- Keine Zukunftsbetrachtung: Dynamik, Marktveränderungen, disruptive Geschäftsmodelle werden ignoriert.
- Probleme bei immateriellen Assets: Software, IP, Netzwerkeffekte und Marken werden im BVPS oft nicht adäquat abgebildet.
- Ungeeignet für Unternehmen mit Verlusten oder extrem volatilen Gewinnen: Negative EPS-Werte verzerren oder verunmöglichen die Berechnung.
- Vernachlässigt Kapitalstruktur: Graham berücksichtigt weder Verschuldungsgrad noch Liquiditätslage.
5. Vergleich mit anderen Bewertungsmodellen
| Modell | Bewertungskriterium | Vorteil | Nachteil |
|---|---|---|---|
| Graham-Zahl | Gewinn + Buchwert | Einfach, konservativ | Statisch, vergangenheitsbezogen |
| KGV (P/E) | Nur Gewinn | Marktüblich, leicht zugänglich | Nicht robust bei schwankenden Gewinnen |
| KBV (P/B) | Nur Buchwert | Substanzorientiert | Verzerrt durch immaterielle Vermögenswerte |
| DCF (Discounted Cashflow) | Zukunftsbasierte Cashflows | Präzise bei fundierten Prognosen | Extrem sensitiv für Annahmen |
| EV/EBITDA | Kapitalstruktur-unabhängig | Branchenvergleichbar | Verzerrung bei Abschreibungsintensiven Branchen |
Grahams Ansatz ist bewusst „low-tech“. Er will nicht prognostizieren, sondern sichern. DCF-Modelle und vergleichbare Verfahren dagegen kalkulieren das Potenzial, nicht den Mindestwert.
6. Einsatz in der Praxis: Quantitatives Screening
In der quantitativen Aktienauswahl kann die Graham-Zahl als Filterinstrument genutzt werden. Vorgehen:
- Auswahl eines Börsensegments (z. B. MDAX, S&P 500)
- Abruf von EPS und BVPS aus öffentlich zugänglichen Datenbanken
- Berechnung der Graham-Zahl
- Vergleich mit dem aktuellen Börsenkurs
- Identifikation potenzieller Value-Kandidaten (Kurs < Graham-Zahl)
Achtung: Nur ein Einstiegspunkt – qualitative Analyse folgt!
7. Fallstricke bei Interpretation & Praxisbeispielen
Beispiel 1: Substanzwert mit niedrigem Kurs
- EPS = 5,00 €
- BVPS = 30,00 €
- Graham-Zahl = √(22,5 × 5 × 30) = √(3.375) ≈ 58,10 €
- Aktienkurs: 42,00 €
→ Potenziell unterbewertet, wenn keine fundamentalen Probleme vorliegen
Beispiel 2: Tech-Aktie mit immateriellen Werten
- EPS = 1,20 €
- BVPS = 3,00 €
- Graham-Zahl ≈ √(81) = 9,00 €
- Aktienkurs: 45,00 €
→ Klar über der Graham-Zahl, aber eventuell gerechtfertigt durch starkes Wachstum, Netzwerkeffekte, Plattformvorteile
8. Fazit und strategischer Einsatz
Die Graham-Zahl ist kein Ersatz für eine vollumfängliche Bewertung, aber ein wertvoller Frühindikator für potenziell unterbewertete Aktien – vor allem bei klassischen Industrie- und Substanzwerten.
Empfehlung:
- Verwende die Graham-Zahl als Vorsortierer im Research-Prozess
- Kombiniere sie mit qualitativen Faktoren: Geschäftsmodell, Management, Wettbewerb, Innovation
- Ergänze durch modernere Modelle wie DCF oder multiples-basierte Verfahren bei Tech- oder Wachstumswerten
Grahams Genie lag nicht in komplexen Algorithmen, sondern in der Klarheit seiner Prinzipien: „Investiere mit Vernunft, Geduld und Sicherheitsmarge.“