1. Grundidee der Mean-Reversion-Theorie
Die Mean-Reversion-Theorie (auf Deutsch: Rückkehr zum Mittelwert) beschreibt die Annahme, dass sich bestimmte Größen im Zeitverlauf immer wieder ihrem langfristigen Durchschnitt annähern, selbst wenn sie kurzfristig stark davon abweichen.
Formal bedeutet dies:
Wenn eine Variable deutlich über oder unter ihrem historischen Mittelwert liegt, steigt die Wahrscheinlichkeit, dass sie sich zukünftig wieder in Richtung dieses Mittelwerts bewegt.
Die Theorie ist keine Naturgesetzlichkeit, sondern eine statistische Tendenz, die in vielen, aber nicht allen Systemen beobachtet wird.
2. Historische und theoretische Wurzeln
Die Idee der Mean Reversion stammt ursprünglich aus der Statistik und Physik, wurde später jedoch besonders in der Finanzökonomie populär.
Wichtige Einflüsse:
- Francis Galton (19. Jahrhundert)
Beobachtete die „Regression zur Mitte“ bei Körpergrößen von Eltern und Kindern. - Stochastische Prozesse
Insbesondere der Ornstein-Uhlenbeck-Prozess, der gezielt eine Rückkehr zu einem Gleichgewichtsniveau modelliert. - Ökonomische Theorie
Wettbewerb, Arbitrage und Anpassungsmechanismen führen häufig zu Gleichgewichtspreisen.
3. Formale Beschreibung (vereinfacht)
Eine typische Mean-Reversion-Dynamik lässt sich wie folgt darstellen:
[
X_{t+1} = X_t + \alpha(\mu – X_t) + \varepsilon_t
]
Dabei gilt:
- (X_t): aktueller Wert
- (\mu): langfristiger Mittelwert
- (\alpha): Geschwindigkeit der Rückkehr
- (\varepsilon_t): Zufallseinfluss
Interpretation:
- Je weiter (X_t) vom Mittelwert entfernt ist,
- desto stärker wirkt die Rückführungskraft.
4. Zentrale Annahmen der Mean-Reversion-Theorie
Die Theorie beruht auf mehreren impliziten Annahmen:
- Existenz eines stabilen langfristigen Mittelwerts
- Keine dauerhaften strukturellen Brüche
- Externe Schocks sind temporär
- Anpassungsmechanismen wirken korrigierend
Diese Annahmen sind entscheidend – und zugleich der Hauptangriffspunkt der Kritik.
5. Anwendungsbereiche
5.1 Finanzmärkte
Besonders bekannt ist Mean Reversion im Bereich des Tradings:
- Aktienkurse
- Volatilität
- Zinsniveaus
- Bewertungskennzahlen (KGV, CAPE)
Beispiel:
- Extrem hohe Bewertungen → langfristig niedrigere Renditen
- Sehr niedrige Bewertungen → langfristig höhere Renditen
Typische Strategien:
- Contrarian-Investing
- Pairs Trading
- Statistical Arbitrage
5.2 Makroökonomie
- Inflation kehrt langfristig zu Zielwerten zurück
- Arbeitslosigkeit schwankt um eine natürliche Rate
- Wirtschaftswachstum pendelt um Potenzialwachstum
5.3 Naturwissenschaften und Technik
- Temperaturabweichungen
- physikalische Gleichgewichtssysteme
- Regelungstechnik
5.4 Psychologie und Sozialwissenschaften
- Emotionale Extremzustände
- Leistungsabweichungen
- Lernprozesse
6. Abgrenzung zu Trendtheorien
| Mean Reversion | Trendfolge |
|---|---|
| Rückkehr zum Mittel | Fortsetzung der Bewegung |
| Konträr | Prozyklisch |
| Stabilitätsannahme | Strukturwandelannahme |
| Funktioniert in Seitwärtsmärkten | Funktioniert in Trendmärkten |
Wichtig ist:
Beide Konzepte schließen sich nicht aus, sondern können je nach Zeithorizont gleichzeitig existieren.
Kurzfristige Trends können auftreten, während langfristig Mean Reversion wirkt.
7. Zentrale Kritikpunkte
7.1 Der Mittelwert ist nicht konstant
Ein zentrales Problem:
- Der „wahre Mittelwert“ ist nicht beobachtbar
- Er kann sich über die Zeit verschieben
Beispiele:
- Technologischer Fortschritt
- Demografischer Wandel
- Geldpolitik
- Produktivitätsgewinne
Damit wird oft fälschlich Mean Reversion unterstellt, wo tatsächlich ein neues Regime entstanden ist.
7.2 Gefahr der Scheinkausalität
Nur weil eine Zeitreihe schwankt, bedeutet das nicht automatisch Mean Reversion.
Viele Prozesse sind:
- random walks
- trendbehaftet
- regimeabhängig
Ein klassisches Problem ist:
„Alles sieht nach Mean Reversion aus, wenn der Beobachtungszeitraum lang genug ist.“
7.3 Finanzmärkte widersprechen teilweise
Empirisch zeigen Märkte:
- kurzfristig oft Momentum
- langfristig teilweise Mean Reversion
Die Theorie gilt daher nicht universell, sondern nur unter bestimmten Bedingungen.
7.4 Extreme können lange bestehen bleiben
Keynes’ berühmter Einwand:
„Markets can stay irrational longer than you can stay solvent.“
Mean Reversion sagt nichts darüber aus,
- wann die Rückkehr erfolgt,
- wie stark sie ausfällt,
- ob sie überhaupt eintritt.
8. Typische Fehlinterpretationen
- „Der Preis ist gefallen, also muss er steigen.“
→ Fehlschluss ohne Kenntnis des Mittelwerts. - Vergangenheit = Gleichgewicht
→ Historische Mittelwerte sind keine Naturkonstanten. - Mean Reversion als Prognosemodell
→ Es ist eher ein statistisches Rahmenkonzept.
9. Zusammenfassung
Kernaussage der Mean-Reversion-Theorie:
Abweichungen von einem langfristigen Durchschnitt sind tendenziell temporär und werden im Zeitverlauf teilweise oder vollständig korrigiert.
Stärken:
- Intuitiv nachvollziehbar
- Empirisch in vielen Bereichen beobachtbar
- Grundlage zahlreicher ökonomischer Modelle
Schwächen:
- Mittelwert oft instabil oder unbekannt
- Regimewechsel untergraben die Theorie
- Keine Aussage über Timing
- Gefahr der Überanwendung
10. Abschließende Einordnung
Die Mean-Reversion-Theorie ist kein Prognosegesetz, sondern ein Denkmodell über Stabilität und Gleichgewicht.
Sie funktioniert gut:
- in reifen, wettbewerbsintensiven Systemen
- bei klaren Rückkopplungsmechanismen
Sie versagt häufig:
- bei strukturellem Wandel
- bei Innovationen
- in frühen Marktphasen
Richtig eingesetzt ist sie ein wertvolles Analyseinstrument – falsch interpretiert eine der häufigsten Ursachen für systematische Fehlentscheidungen.